1: Xét ΔCAD có
CM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
=>CB là phân giác của góc ACD
2: Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
=>góc CDB=90 độ
=>CD vuông góc DB
3: Xét ΔCAD có
CM,AN là đường cao
CM căt AN tại H
=>H là trực tâm
=>DH vuông góc AC
=>DH//AB
4: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDH vuông tạiM có
MA=MD
góc MAB=góc MDH
=>ΔMAB=ΔMDH
=>MB=MH
=>M là trung điểm của BH