Đường tròn tâm \(I\left(2;3\right)\) bán kính \(R=5\)
b.
\(\overrightarrow{AI}=\left(4;4\right)=4\left(1;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AI nhận (1;1) là 1 vtcp
Phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)
c.
d nhận (3;-4) là 1 vtpt nên \(\Delta\) cũng nhận (3;-4) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(3x-4y+c=0\) (với \(c\ne2\))
\(\Delta\) tiếp xúc (C) nên: \(d\left(I;\Delta\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3.2-4.3+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=5\Leftrightarrow\left|c-6\right|=25\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=31\\c=-19\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x-4y+31=0\\3x-4y-19=0\end{matrix}\right.\)
