1. a.
\(AB=4CD\Leftrightarrow CD=\dfrac{1}{4}AB\left(1\right)\)
\(MN=\dfrac{2}{3}CD\Leftrightarrow CD=\dfrac{3}{2}MN\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}AB=\dfrac{3}{2}MN\Leftrightarrow\dfrac{AB}{MN}=6\)
b. Đổi 420mm = 42cm
\(\Rightarrow\dfrac{MN}{CD}=\dfrac{12}{42}=\dfrac{2}{7}\)
2.
a. Từ gt \(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta DBE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{DE}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{6}=\dfrac{x}{6+x}=\dfrac{1,5}{y}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4,5\end{matrix}\right.\)
b. Từ hình vẽ ta suy ra đc: \(\Delta ABO\sim\Delta CDO\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{9}=\dfrac{3}{x}\Leftrightarrow x=13,5\)
Áp dụng định lý Pi - ta - go:
\(y^2=13,5^2-9^2\Leftrightarrow y=\sqrt{13,5^2-9^2}=\sqrt{101,25}\)
(Sai thì em thông cảm)
