Bài 2:
a: \(A\left(x\right)=4x^4+6x^2-7x^3-5x-6\)
\(=4x^4-7x^3+6x^2-5x-6\)
\(B\left(x\right)=-5x^2+7x^3+5x+4-4x^4\)
\(=-4x^4+7x^3-5x^2+5x+4\)
M(x)=A(x)+B(x)
\(=4x^4-7x^3+6x^2-5x-6-4x^4+7x^3-5x^2+5x+4=x^2-2\)
Đặt M(x)=0
=>\(x^2-2=0\)
=>\(x^2=2\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt2\\ x=-\sqrt2\end{array}\right.\)
b: C(x)+B(x)=A(x)
=>C(x)=A(x)-B(x)
\(=4x^4-7x^3+6x^2-5x-6+4x^4-7x^3+5x^2-5x-4=8x^4-14x^3+11x^2-10x-10\)
Bài 3:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AB=8(cm)
M là trung điểm của AB
=>\(AM=BM=\frac{AB}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
\(\hat{AMC}=\hat{BMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MD
Do dó: ΔMAC=ΔMBD
=>AC=BD
c: Xét ΔBDC có BC+BD>CD
=>BC+AC>2CM
