Lời giải:
Để `n+30` và `n-21` đều là số chính phương thì tổng của hai số đó phải có chữ số tận cùng là `0, 1, 4, 5, 6, 9.`
Xét:
`+ n+1` thì:
`1+30` có chữ số tận cùng là `1. =>`thoả mãn điều kiện
`1-21` có chữ số tận cùng là `0. =>`thoả mãn điều kiện
`+ n+2` không thoả mãn.
`+ n+3` không thoả mãn.
`+ n+4` không thoả mãn.
`+ n+5` thì:
`5+30` có chữ số tận cùng là`5. =>`thoả mãn điều kiện
`5-21` có chữ số tận cùng là `6. =>`thoả mãn điều kiện
`+ n+6` thì:
`6+30` có chữ số tận cùng là `6. =>`thoả mãn điều kiện
`6-21` có chữ số tận cùng là `5. =>` thoả mãn điều kiện
`....`
`+ n+9` không khoả mãn
* Với `n` có hai chữ số hay nhiều chữ số thì cứ chữ số tận cùng là `a5; a0; a6; a1` khi cộng với `30` hay trừ `21` đều thoả mãn đề bài ví dụ:
`15+30` có chữ số tận cùng là `5.=>`thoả mãn điều kiện
`15-21` có chữ số tận cùng là `6. =>` thoả mãn điều kiện
Kết luận: Với mọi giá trị nguyên có chữ số tận cùng là `5; 0; 6; 1` thoả mãn `n+30` và `n-21` đều là số chính phương.
-DUTREND123456789.hoc24-
