Lời giải:
a. Để $y$ là số nguyên thì $2a-4\vdots 3$
Hay $2a-4+6\vdots 3$
hay $2a+2\vdots 3$
hay $2(a+1)\vdots 3$
hay $a+1\vdots 3$
Vậy a là số nguyên chia 3 dư 2 thì $y$ nguyên
b. $y$ không âm cũng không dương, nghĩa là $y=0$
$\Rightarrow 2a-4=0$
$\Rightarrow a=2$