a, đk x khác -5 ; x khác 0
\(A=\dfrac{x^3+2x^2+2\left(x^2-25\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{x-1}{2}\)
b, Ta có \(\dfrac{x-1}{2}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2x-2=-2\Leftrightarrow x=0\)(ktm)
c, \(\dfrac{x-1}{2}=1\Leftrightarrow x=3\)
d, \(\dfrac{x-1}{2}=-3\Leftrightarrow x=-5\)(ktm)
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{2}\)
b) Yêu cầu bài toán: \(\dfrac{x-1}{2}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x-1=-1\Leftrightarrow x=0\) (loại)
Vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) Yêu cầu bài toán: \(\dfrac{x-1}{2}=1\Leftrightarrow x-1=2\Leftrightarrow x=3\) (nhận)
Vậy \(x=3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
d) Yêu cầu bài toán: \(\dfrac{x-1}{2}=-3\Leftrightarrow x-1=-6\Leftrightarrow x=-5\) (loại)
Vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
