Vì \(\dfrac{\overline{ab}}{b}=\dfrac{\overline{bc}}{c}=\dfrac{\overline{ca}}{a}\Rightarrow\dfrac{10a+b}{b}=\dfrac{10b+c}{c}=\dfrac{10c+a}{a}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(theo tính chất của DTSBN)
Khi đó, ta có \(a=b=c\)
Thay vào, ta có \(\left(\overline{abc}\right)^{123}=\left(\overline{aaa}\right)^{123}=\left(111.a\right)^{123}=111^{123}.a^{123}=111^{123}.a^{40}.a^{41}.4^{42}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
