Question

Answer 1

a) Ta có: AD=AE(gt)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔABC có 

D\(\in\)AB(gt)

E\(\in\)AC(gt)

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)

Answer 2

b) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AD=AE(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên DB=EC

Xét ΔDBM và ΔECM có 

DB=EC(cmt)

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔDBM=ΔECM(c-g-c)

Answer 3