Question

Answer 1

a. Xét tam giác vuông ABC

Theo định lý Py - ta - go ta có :

AB² + AC² = BC²

=> 6² + 8² = BC² 

=> 100 = BC² 

=> BC = 10 cm

2. Xét tam giác BAD và tam giác BID :

BD chung

góc BAD = góc BID ( = 90 độ )

góc ABD = góc IBD 

=> Tam giác BAD = tam giác BID ( ch - gn )

=> AD = ID ( hai cạnh tương ứng ) (1)

Kẻ H ( thuộc BD ) và nằm thẳng hàng với hai điểm A và I

Ta có BHA = góc BHI ( vì góc BDA = góc BDI mà H thuộc BD )

Mà 2 góc này ở vị trí kề bù => góc BHA = góc BHI = 180 : 2 = 90 độ ( 2)

Từ (1) và (2) => BH là trung điểm của AI , hay nói cách khác BD là trung điểm của AI