Question

Answer 1

Gọi H là giao của các tia phân giác của góc IBC và góc ICB

=>IH là phân giác của góc BIC

góc IBH=góc HBC=1/2*góc IBC

góc ICH=góc HCB=1/2*góc ICB

góc BIH=góc HIC=1/2*góc BIC

góc ABD=1/3*góc ABC; góc ACE=1/3*góc ACB

=>góc IBH=góc HBC=góc ABD; góc ICH=góc HCB=góc ACE

góc ABC+góc ACB=90 độ

=>góc IBC+góc ICB=2/3*90=60 độ

=>góc BIC=120 độ

góc BIE=60 độ

=>góc EIB=góc HIC=góc EIH=góc DIC=60 độ

Xét ΔEIB và ΔHBI có

góc EBI=góc HBI

BI chung

góc EIB=góc BIH

=>ΔEIB=ΔHBI

=>EI=HI

Chứng minh tương tự, ta được: DI=HI

=>EI=DI

=>ΔIDE cân tại I