a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc BAD=góc BED=90 độ
=>DE vuông góc BE
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
AF=EC
DA=DE
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DC=DF
=>ΔDCF cân tại D
d: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng
BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE và AF=EC
nên BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BM là trung tuyến
nên BM là phân giác
=>B,D,M thẳng hàng