Question

Answer 1

+)ΔABH vuông tại A

=>∠ABH+∠AHB=90^o

=>∠ABH+30^o=90^o

^=>∠ABH=90^o-30^o=60^o

Vậy ∠ABH=60^o

b)+)∠ABE=∠EBH=\(\dfrac{1}{2}\text{∠}ABH=\dfrac{1}{2}.60^o=30^o\)(BE là TPG của ∠ABH)

+)ΔEBH có:∠EBH=∠EHB(=30^o)

=>ΔEBH cân tại E

c)+)Xét ΔBAE(∠BAE=90^o) và ΔBKE (∠BKE=90^o) có:

BE là cạnh chung

∠ABE=∠EBH(=30^o)

=>ΔBAE=ΔBKE(ch.gn)

=>AE=EK(2 cạnh TƯ)

=>ΔEAK cân tại E

d)+)ΔAEK cân tại E

=>EK=AE=5cm

+)ΔBEH cân tại E

=>BE=EH=13 cm

+)ΔBAE cân tại A

=>EB²=AE²+AB²

=>13²=5²+AB²

=>AB²=13²-5²

=>AB²=144

\(\Rightarrow AB=\sqrt{144}=12cm\)

Vậy AB=12 cm

+)ΔEKH vuông tại K

=>EH²=EK²+HK²

=>13²=5²+HK²

=>HK²=13²-5²

=>HK²=144

\(\Rightarrow HK=\sqrt{144}=12cm\)

Vậy HK=12 cm

Chúc bn học tốt