a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
b: Xét ΔBAK và ΔBMK có
BA=BM
góc ABK=góc MBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBMK
c: ΔBAK=ΔBMK
=>BA=BM và KA=KM
=>BK là trung trực của AM
=>BK vuông góc AM tại H
d: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBI chung
=>ΔBMI=ΔBAC
=>BI=BC