-Tưởng là TITAN EDUCATION chớ :))))
Bài 4:
a) \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+2x^2-x+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x-2x^2+2x^2-x+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\)
-Cho \(f\left(x\right)=0\)
\(4=0\) (vô lý)
-Vậy đa thức vô nghiệm (không có nghiệm)
b) \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x-5-x-2\right)+7x\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=-7x+7x=0\)
-Cho \(g\left(x\right)=0\) \(\Rightarrow0=0\) (luôn đúng)
-Vậy đa thức có vô số nghiệm.
Bài 5:
a) -Vì \(x=1\) là 1 nghiệm của đa thức:
\(\Rightarrow m.1^2+2.1+8=0\)
\(\Rightarrow m+2+8=0\Rightarrow m=-10\)
b) -Vì \(x=1\) là 1 nghiệm của đa thức:
\(\Rightarrow7.1^2+m.1-1=0\)
\(\Rightarrow7+m-1=0\Rightarrow m=6\)
c) -Vì \(x=1\) là 1 nghiệm của đa thức:
\(\Rightarrow1^5-3.1^2+m=0\)
\(\Rightarrow m+1-3=0\Rightarrow m=2\)
Bài 6:
a) \(f\left(x\right)=x^2+x+2=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow\) Đa thức vô nghiệm.
b) \(g\left(x\right)=x^2+x+1=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)Đa thức vô nghiệm.
c) \(h\left(x\right)=3\left(x+1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+1=3x^2+6x+3+2x^2-4x+2+1=5x^2+2x+6=5\left(x^2+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{6}{5}\right)=5\left(x^2+2.\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{29}{25}\right)=5\left[\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{29}{25}\right]\ge\dfrac{29}{5}\)
Đa thức vô nghiệm.
