Câu 31:
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
b: Ta có: \(\widehat{HEC}+\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{HEC}=\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{HEC}=2\cdot\widehat{ABE}\)
c: Ta có: EA=EH(ΔBAE=ΔBHE)
EH<EC(ΔEHC vuông tại H)
Do đó: EA<EC
Câu 32:
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
b: Ta có: ΔABM=ΔECM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ECM}=90^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
c: Ta có:CE=AB
mà AB<AC(ΔABC vuông tại B)
nên CE<CA
Xét ΔCEA có CE<CA
mà \(\widehat{CAE};\widehat{CEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CE,CA
nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CEA}\)
mà \(\widehat{CEA}=\widehat{BAM}\)(hai góc so le trong, AB//CE)
nên \(\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)
