\(a)\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\text{(định lí Py ta go)}\)
\(\Rightarrow BC^2=5^2+12^2=25+144=169\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169\left(cm\right)}=13\left(cm\right)\)
\(a)\text{Xét }\Delta ABK\text{ và }\Delta EBK\text{ có}:\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\text{ (BK là phân giác)}\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BEK}=90^0\left(gt\right)\)
\(\text{BK chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta EBK\left(ch-gn\right)\)
\(c)\text{Xét }\Delta KEC\text{ vuông tại E có:}\)
\(\text{KC là cạnh huyển lớn nhất}\)
\(\Rightarrow KE< KC\left(1\right)\)
\(\text{Vì:}\Delta ABK=\Delta EBK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AK=KE\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2):}\)
\(\Rightarrow AK< KC\)
