a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6cm\)
Xét tam giác ABC và tam giác DEF
^BAC = ^EDF = 900
\(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{DF}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy tam giác ABC ~ tam giác DEF (c.g.c)
\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}\Rightarrow DE=\dfrac{AB.DF}{AC}=3cm\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC, ta có :
AC2=AB2+BC2
<=> 82 = AB2+102
<=> 64 = AB2+100
<=> AB2 = 100-64
<=> AB2 = 36
<=> AB = 6
Vậy AB = 6
Áp dụng đinh lý pytago vào tam giác DEF, ta có:
DF2=DE2+EF2
<=> 42 =DE2+52
<=> 16 =DE2+25
<=> DE2 =25-16
<=> DE2 = 9
<=> DE = 3
Vậy DE = 3
