a) \(A=\dfrac{x-1}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
\(=\dfrac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-1+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Thay \(x=-1\) vào biểu thức A ta được:
\(A=\dfrac{2.\left(-1\right)+2}{\left(-1-3\right)\left(-1+3\right)}=0\)
Vậy với \(x=-1\) thì giá trị biểu thức \(A=0\)
b) Để \(P=A:B\)
thì \(P=\dfrac{2x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2}{x-3}\)
\(P=\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x-3}{2}\)
\(P=\dfrac{x+1}{x+3}\)
Vậy với biểu thức P = A : B thì \(P=\dfrac{x+1}{x+3}\)
