\(\left|x\right|\ge2\Rightarrow x\in D=(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)
\(x^2+\left(1-3m\right)x+3m-2>0\Leftrightarrow x^2+x-2-3m\left(x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)-3m\left(x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-\left(3m-2\right)\right)>0\)
- Với \(3m-2=1\Rightarrow m=1\Rightarrow BPT\) trở thành \(\left(x-1\right)^2>0\) (thỏa mãn)
- Với \(3m-2>1\Rightarrow m>1\) nghiệm của BPT là:
\(D_1=\left(-\infty;1\right)\cup\left(3m-2;+\infty\right)\)
\(D\subset D_1\Leftrightarrow3m-2< 2\Rightarrow m< \dfrac{4}{3}\Rightarrow1< m< \dfrac{4}{3}\)
- Với \(3m-2< 1\Rightarrow m< 1\) nghiệm của BPT là:
\(D_1=\left(-\infty;3m-2\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
\(D\subset D_1\Leftrightarrow3m-2>-2\Rightarrow m>0\Rightarrow0< m< 1\)
Kết hợp lại ta được: \(0< m< \dfrac{4}{3}\)
D là đáp án đúng
