Câu 3:
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE:\)
\(AB=AD\left(gt\right).\\ AC=AE\left(gt\right).\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right).\)
b) Xét \(\Delta ACE:AE=AC\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ACE\) cân tại A.
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (đối đỉnh).
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A).
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=90^o.\)
Mà \(\Delta ACE\) cân tại A (cmt).
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^o.\)
Bài 2:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
b: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
