a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔBAM=ΔCAM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
a. xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC( ABC cân)
góc B = góc C ( ABC cân)
AM: cạnh chung
Vậy tam giác ABM=tam giác ACM (c.g.c)
b. ta có: trong tam giác ABC có AM là đường trung tuyến cũng là đường phân giác
=>AM là phân giác góc A
c. ta có: trong tam giác ABC có AM là đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AM vuông BC
d. xét 2 tam giác vuông BMH và CMH có:
góc B = góc C ( ABC cân)
BM=CM(gt)
vậy tam giác vuông BHM = tam giác vuông CHM ( cạnh huyền. góc nhọn)
=>HM=KM
=> MHK cân tại M
e.
e. gọi N là giao điểm của Hk và AM
ta có: AH = BA -BH
AK= AC -KC
MÀ BH=KC (cmt)
=> AH = AK
=> tam giác AHk cân tại A
Mà A là phân giác của tam giác ABC
=> A cũng là phân giác tam giâc AHK
mà trong tam giác cân đường phân giác cũng là đường cao
=>AN vuông BC
Mà AM cũng vuông BC
=> HK // BC
