a) Để A là phân số
⇒ 2n+3≠0
⇒ n≠ \(-\dfrac{3}{2}\)
b) \(\dfrac{12n+1}{2n+3}=\dfrac{6\left(2n+3\right)}{2n+3}-\dfrac{17}{2n+3}=6-\dfrac{17}{2n+3}\)
Để A nguyên ⇒ \(\dfrac{17}{2n+3}\) nguyên
⇒ \(\left(2n+3\right)\)∈\(Ư\left(17\right)=\left[1,\left(-1\right),17,\left(-17\right)\right]\)
Còn lại em tự làm tiếp nha