Question

Answer 1

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có : 

^AHB = ^BCD = 90⁰ 

^ABH = ^BDC ( so le trong do tứ giác ABCD là hình chữ nhật ) 

Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( g.g ) 

b, Vì tam giác AHB ~ tam giác BCD ( cma ) 

\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AH.BD=AB.BC\)

mà BC = AD ( tứ giác ABCD là hình chữ nhật ) 

=> AH . BD = AB . AD (*) 

c, Theo Pytago tam giác DEB vuông tại C

\(BD=\sqrt{DC^2+BC^2}=\sqrt{144+81}=15\)cm 

Lại có (*) => \(AH=\dfrac{AB.AD}{BD}=\dfrac{12.9}{15}=\dfrac{108}{15}=\dfrac{36}{5}\)cm