Do S.ABCD là chóp đều \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông SOC:
\(SO=\sqrt{SC^2-OC^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SO.AB^2=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
b. Do \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow OC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCO}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(tan\widehat{SCO}=\dfrac{SO}{OC}=1\Rightarrow\widehat{SCO}=45^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
