Bài 4: Qua O, kẻ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho OC//Am//Bn
OC//Am
=>\(\hat{OAm}=\hat{AOC}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{AOC}=35^0\)
Ta có: tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
=>\(\hat{AOC}+\hat{BOC}=\hat{AOB}\)
=>\(\hat{BOC}=90^0-35^0=55^0\)
OC//Bn
=>\(\hat{BOC}=\hat{OBn}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{OBn}=55^0\)
Bài 5:
Qua Q, kẻ tia QC nằm giữa hai tia QA và QB sao cho QC//mn
QC//mn
=>\(\hat{AQC}=\hat{QAn}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{AQC}=30^0\)
Ta có: tia QC nằm giữa hai tia QA và QB
=>\(\hat{AQC}+\hat{BQC}=\hat{AQB}\)
=>\(\hat{BQC}=105^0-30^0=75^0\)
Ta có: \(\hat{BQC}+\hat{QBy}=75^0+105^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên QC//By
=>By//mn
Bài 6:
Gọi số học sinh tham gia trồng cây của các lớp 7A,7B,7C lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Cả ba lớp có tất cả là 104 bạn tham gia
=>a+b+c=104
Số cây mỗi lớp trồng được là như nhau
=>2a=3b=4c
=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{104}{13}=8\)
=>\(\begin{cases}a=8\cdot6=48\\ b=8\cdot4=32\\ c=8\cdot3=24\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số học sinh tham gia trồng cây của các lớp 7A,7B,7C lần lượt là 48(bạn), 32(bạn), 24(bạn)
