1) Kẻ tia Ox//AI//CK
Ta có OE//AI\(\Rightarrow\widehat{IAO}+\widehat{AOx}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)\(\Rightarrow\widehat{AOx}=180^0-\widehat{IAO}=180^0-146^0=34^0\)
Ta có OE//CK\(\Rightarrow\widehat{xOC}+\widehat{KCO}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{xOC}=180^0-\widehat{KCO}=180^0-143^0=37^0\)
Ta có: \(\widehat{AOC}=\widehat{AOx}+\widehat{xOC}=37^0+34^0=71^0\)
2) Kẻ tia Ox//AI
\(\Rightarrow\widehat{IAO}+\widehat{AOx}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{AOx}=180^0-\widehat{IAO}=180^0-146^0=34^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOx}=71^0-34^0=37^0\)
Ta có: \(\widehat{xOC}+\widehat{KCO}=37^0+143^0=180^0\)
Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía
=> AI//CK
3) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm K kẻ tia By sao cho By//AI//KC
Ta có: By//AI( cách vẽ)
\(\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{ABy}=43^0\)( 2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{yBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABy}=76,5^0-43^0=33,5^0\)
Ta có: By//KC ( cách vẽ)
\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{yBC}=33,5^0\)(2 góc so le trong)
4) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm K kẻ tia By sao cho By//AI
\(\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{ABy}=43^0\) ( 2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{yBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABy}=76,5^0-43^0=33,5^0\)
\(\Rightarrow\widehat{yBC}=\widehat{BCK}=33,5^0\)
Mà 2 góc này là 2 góc so le trong
=> CK//By//AI
