Bài 2:
a) Ta có: \(K=\dfrac{1}{5}x^3y\cdot\left(-x^4yz^3\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{5}x^3y\cdot x^8y^2z^6\)
\(=\dfrac{1}{5}x^{11}y^3z^6\)
b) Bậc là 20
Hệ số là \(\dfrac{1}{5}\)
Bài 4:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
b) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔCAD(hai cạnh góc vuông)
Bài 4:
c) Xét ΔCDB có
A là trung điểm của DB
AE//CB
Do đó: E là trung điểm của CD(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔCAD vuông tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DC(cmt)
nên \(AE=\dfrac{1}{2}CD=CE=DE\)
Xét ΔEAC có EA=EC(cmt)
nên ΔEAC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
d) Xét ΔCDB có
CA là đường trung tuyến ứng với cạnh DB
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh CD
DF là đường trung tuyến ứng với cạnh CB
Do đó: CA,BE,DF đồng quy tại một điểm
