Question

Answer 1

a) Ta có: AB\(\perp\)AC

HK\(\perp\)AC

Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

b) Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có 

AH chung

HK=HI(gt)

Do đó: ΔAHK=ΔAHI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AK=AI(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)

nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)

\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)

mà \(\widehat{KAH}=\widehat{IAH}\)(ΔKAH=ΔIAH)

nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)