Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
S-lv Danger
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 7 2021 lúc 21:06

a) Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD(gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM(c-g-c)

Suy ra: BM=DM(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{KBM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ADM}+\widehat{CDM}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(ΔABM=ΔADM)

nên \(\widehat{KBM}=\widehat{CDM}\)

Xét ΔKBM và ΔCDM có 

\(\widehat{KBM}=\widehat{CDM}\)(cmt)

MB=MD(cmt)

\(\widehat{BMK}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKBM=ΔCDM(g-c-g)

Suy ra: BK=CD(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB+BK=AK(B nằm giữa A và K)

AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

mà AB=AD(gt)

và BK=CD(cmt)

nên AK=AC

Xét ΔDAK và ΔBAC có

AD=AB(gt)

\(\widehat{BAC}\) chung

AK=AC(cmt)

Do đó: ΔDAK=ΔBAC(c-g-c)

c) Xét ΔAKC có AK=AC(cmt)

nên ΔAKC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khôi  Nguyên
Xem chi tiết
vu duc huy
Xem chi tiết
Đinh Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Chu Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Han Rosie
Xem chi tiết
Trần Hiếu Anh
Xem chi tiết
hoàng phạm
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Chính
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn Phương
Xem chi tiết