`= -(4/9)^7 : 4/7^2`

`= -(4/9)^(7-2)`

`= -(4/9)^5`

\(\left(-\dfrac{4}{9}\right)^7:\dfrac{16}{81}\)

\(=\left(-\dfrac{4}{9}\right)^7:\left(\dfrac{4}{9}\right)^2=\left(-\dfrac{4}{9}\right)^7:\left(-\dfrac{4}{9}\right)^2\)

\(=\left(-\dfrac{4}{9}\right)^{7-2}=\left(-\dfrac{4}{9}\right)^5\)

`(-4/9)^7 : 16/81 = (-4/9)^7 : (-4/9)^2 = (-4/9)^(7-2) = (-4/9)^5`

\(\left(5^{19}\times5^{14}\right):5^{32}=\left(5^{19+14}\right):5^{32}=5^{33}:5^{32}=5^{33-32}=5^1=5\)

`= 5^19 xx 5^14 : 5^32`

`= 5^(19+14 - 32)`

`= 5`.

`(5^19 xx 5^14) : 5^32`

`= (5^(19 + 14)) : 5^32`

`= 5^33 : 5^32`

`= 5^(33-32)`

`= 5^1 = 5`

Câu 12: 

\(\widehat{mAC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{mAC}=\widehat{C}\)

mà hai góc này so le trong

nên Am//BC

giải chi tiết hộ em vs ạ

a: =>x-3/5=3/6+1/6=2/3

=>x=2/3+3/5=10/15+9/15=19/15

b: =>3/8-x=7/5+1/8

=>x=3/8-7/5-1/8=1/4-7/5=5/20-28/20=-23/20

c: \(\Leftrightarrow x-\left[\dfrac{17}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{3}\right]=-\dfrac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{91}{12}=-\dfrac{1}{12}\)

hay x=90/12=15/2

d: \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{15}-2=-\dfrac{97}{30}\)

a, \(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{19}{15}\)

b, \(\dfrac{7}{5}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{8}-x\Leftrightarrow\dfrac{57}{40}=\dfrac{3}{8}-x\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{8}-\dfrac{57}{40}=-\dfrac{21}{20}\)

c, \(x-\left(\dfrac{17}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{3}\right)=-\dfrac{1}{12}\Leftrightarrow x-\dfrac{91}{12}=-\dfrac{1}{12}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{12}+\dfrac{91}{12}=\dfrac{15}{2}\)

d, \(-\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{15}-x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{15}-\left(\dfrac{3}{2}+2\right)=-\dfrac{97}{30}\)

Bài 3: 

a: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm của AC
Ilà trung điểm của BD

Do đó:ABCD là hbh

=>AD=BC

b: Ta có: ABCD là hình bình hành

nên AD//BC

Bài 3 

Xét tam giác AID và tam giác CIB có 

AI = CI ; BI = ID ; ^AID = ^CIB (đối đỉnh) 

Vậy tam giác AID = tam giác CIB (c.g.c) 

=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> ^ADI = ^CBI ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí soletrong 

Vậy AD//BC 

Xét tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến 

Xét tam giác BHD và tam giác CHA có 

^BHD = ^CHA ( đối đỉnh ) 

BH = CH ; HD = HA 

Vậy tam giác BHD = tam giác CHA (c.g.c) 

=> BD = CA

tương tự tam giác DHC = tam giác AHB (c.g.c) 

=> DC = AB 

mà AC = AB do tam giác ABC cân tại A suy ra BD = CD 

Ta có: \(\dfrac{n+1}{n+2}=\dfrac{n}{n+2}+\dfrac{1}{n+2}\)

mà \(\dfrac{n}{n+2}>\dfrac{n}{n+3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{n+1}{n+2}>\dfrac{n}{n+3}\)

ta có : `n/(n+3) < (n+1)/(n+3)`(1)

mà  `(n+1)/(n+3) < ( n+1)/(n+2 )`(2)

Từ (1) và (2) suy ra 

`n/(n+3)  < ( n+1)/(n+2 )`

Có :

\(\dfrac{n+1}{n+2}>\dfrac{n+1}{n+3}\)

Và

\(\dfrac{n+1}{n+3}>\dfrac{n}{n+3}\)

Từ đó suy ra :

\(\dfrac{n+1}{n+2}>\dfrac{n}{n+3}\)

Gọi `m` thùng là `a`, lg nước ban đầu là `b`

Ta có: `a + b = 4,2`

`a + 3/4 b = 3,2`

`=> 1/4 b = (4,2 - 3,2) = 1`

`=> b = 4 kg`.

`=>` Thùng rỗng là: `4200 - 4000 = 200 g`.

a) \(A=-2xy^2+\dfrac{1}{3}x^3y-x-\dfrac{1}{3}x^3y+xy^2+x-4x^2y\)

\(A=\left(-2xy^2+xy^2\right)+\left(\dfrac{1}{3}x^3y-\dfrac{1}{3}x^3y\right)+\left(x-x\right)-4x^2y\)

\(A=-xy^2-4x^2y\)

b) Bậc của A là 3

c) Thay x=1, y=2 vào A, có:

\(A=-1.2^2-4\left(-1\right)^2.2\)

\(\Rightarrow A=-4-4.1.2\)

\(\Rightarrow A=-4-8=-12\)

a: \(A=-xy^2-4x^2y\)

b: Bậc là 3

c: Khi x=1 và y=2 thì \(A=-1\cdot2^2-4\cdot1^2\cdot2=-4-8=-12\)

`A=3x^2y + 2,5xy^2 + 4x^2y - 3,5xy`

`A = (3x^2y + 4x^2y) +2,5xy^2 - 3,5xy`

`A = 7x^2y  +2,5xy^2 - 3,5xy`

Bậc : `3`

Thay `x= (-1)/7` và `y = 1`

`A = 7 . (-1/7)^2 .1 + 2,5 . (-1)/7 . 1^2 - 3,5 . (-1)/7 . 1`

`A= 7 . 1/49 .1 + 2,5 . (-1)/7 . 1 - 3,5 . (-1)/7 . 1`

`A = 1/7 + (-5)/14 - (-1)/2`

`A  =1/7 - 5/14 + 1/2`

`A= 2/7`

a: \(A=7x^2y+2.5xy^2-3.5xy\)

b: Bậc là 3

c: Khi x=-1/7 và y=1 thì \(A=7\cdot\dfrac{1}{49}\cdot1+\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{-1}{7}-\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{-1}{7}\)

\(=\dfrac{1}{7}-\dfrac{5}{14}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{7}\)