a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\) và \(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)

Xét ΔADH và ΔAEH có

AD=AE

\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)

AH chung

Do đó: ΔADH=ΔAEH

c: Xét ΔKBH và ΔKDI có

KB=KD

\(\hat{BKH}=\hat{DKI}\) (hai góc đối đỉnh)

KH=KI

Do đó: ΔKBH=ΔKDI

=>\(\hat{KBH}=\hat{KDI}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BH//DI

=>DI//BC

Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

TA có: DE//BC

DI//BC

mà DE,DI có điểm chung là D

nên E,D,I thẳng hàng

`4\sqrtx-6/5=2 3/5` với `x>=0`

`->4\sqrtx=2 3/5+6/5`

`->4\sqrtx=19/5`

`->\sqrtx=19/5:4`

`->\sqrtx=19/20`

`->x=361/400`

`\sqrt9x-0,25=0,75`

`->3x=0,75+0,25`

`->3x=1`

`->x=1/3`

`\sqrt4x-0,2=3 1/2`

`->2x=3 1/2+0,2`

`->2x=37/10`

`->x=37/20`

`a)`

`4sqrtx - 6/5= 2 3/5` với `x>=0`

`4sqrtx - 6/5= 13/5`

`4sqrtx = 13/5+ 6/5`

`4sqrtx= 19/5`

`sqrtx= 19/5: 4`

`sqrtx= 19/20`

`(sqrtx)^2= (19/20)^2`

`x= 361/400`

Vậy `x= 361/400`

`b)`

`sqrt9 x- 0,25= 0,75`

`sqrt9 x= 0,75+0,25`

`sqrt9 x= 1`

`3x=1`

`x= 1/3`

Vậy `x=1/3`

`c)`

`sqrt4 x -0,2= 3 1/2`

`2x= 7/2 + 1/5`

`2x= 37/10`

`x= 37/10 : 2`

`x=37/20`

Vậy `x=37/20`

oki

ukm

kb nà =))

a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

b: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKD vuông tại K có

MA=MD

\(\hat{AMH}=\hat{DMK}\) (hai góc đối đỉnh)

DO dó: ΔMHA=ΔMKD

=>HA=KD

d: Xét ΔIEC và ΔIBA có

IE=IB

\(\hat{EIC}=\hat{BIA}\) (hai góc đối đỉnh)

IC=IA

Do đó: ΔIEC=ΔIBA

=>\(\hat{IEC}=\hat{IBA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên EC//BA

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

TA có:AB//CD

AB//CE
mà CD,CE có điểm chung là C

nên D,C,E thẳng hàng

`a^x = a.a.a.a.a....a` (`x` lần)

`x^a= x.x.x.x...x` (`a` lần)

`x/a= x:a` với `a ne0`

\((a+b+c)^2\)

= \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

`(a + b + c)^2`

`= (a + b + c)(a + b + c)`

`= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc`

Xét `DeltaMBD` : `MB + MD > BD` (1)

Xét `DeltaMDC`: `MD + MC > DC` (2)

(1),(2) `->MB + MC + 2MD > BD + DC + MD`

`->MB + MC > BD + DC - MD`

Vì `BD + DC = BC` và `MD > 0` nên :

`MB + MC < BC + MD`

Vì `M` nằm trong `DeltaABC` nên `MD < AD + AE = AB + AC - BC`

`->MB + MC < AB + AC`

`->MA + MB + MC < MA + AB + AC`

Mà trong `DeltaABC` : `MA < BC`

`->MA + MB + MC < AB + AC + BC` (đpcm)

1: Xét ΔAIB và ΔAIE có

AI chung

IB=IE

AB=AE

Do đó: ΔAIB=ΔAIE

2: ΔAIB=ΔAIE

=>\(\hat{AIB}=\hat{AIE}\)

mà \(\hat{AIB}+\hat{AIE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AIB}=\hat{AIE}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI⊥BE tại I

3: ΔAIB=ΔAIE

=>\(\hat{BAI}=\hat{EAI}\)

Xét ΔABM và ΔAEM có

AB=AE
\(\hat{BAM}=\hat{EAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔAEM

=>\(\hat{ABM}=\hat{AEM}\)

=>\(\hat{AEM}=90^0\)

`1.`

Xét `Delta ABI ` và `Delta AEI` có :

`AE = AB` (giả thiết)

`IB = IE` (I là trung điểm BE)

`AI` chung

`->Delta ABI = Delta AEI` (c.g.c)

`2.` Từ `Delta ABI = Delta AEI` (câu `a`)

`->\hat(BIA) = \hat(AIE)`

Mà `B, I, E` thẳng hàng nên :

`\hat(BIA) + \hat(AIE) = 180^0`

`->2\hat(BIA) = 180^0`

`->\hat(BIA) = 90^0`

`->AI ⟂ BE`

`3.` Vì tam giác `ABC` vuông tại `B` nên `AB ⟂ BC`

Lại có : `{(AI ⟂ BE ),(M ∈ BC):}`

`->` Tứ giác `ABIM` là hình chữ nhật

Xét tam giác vuông `AEB` tại `B` có: `AE = AB`

`->DeltaAEB` vuông cân tại `B`

`-> \hat(AEB) = 45^0`

Mà `E, M, B` thẳng hàng theo hướng `BC` nên:

`\hat(AEM) = \hat(AEB) = 45^0`

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)

Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\hat{IAM}=\hat{KAM}\)

Do dó: ΔAIM=ΔAKM

=>MI=MK

c: ΔAIM=ΔAKM

=>AI=AK

Xét ΔABC có \(\frac{AI}{AB}=\frac{AK}{AC}\)

nên IK//BC