Violympic toán 8

Có: \(\left(x+3\right)^2=x^2+6x+9\)

Vậy m=9

m=6 viết nhầm

ài này sử dụng phương pháp hệ số bất định nha bạn

Gọi E là trung điểm của KC.

mà M là trung điểm của BC

=> EM là đường trung bình của tam giác BCK

=> EM // BK

mà I là trung điểm của AM

=> K là trung điểm của AE

mà E là trung điểm của KC

=> AK = KE = KC

=> AK = AC/3 = 9/3 = 3 (cm)

3 cm

\(A=\left(x-3\right)^2+21\)

Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-3\right)^2+21\ge21\)

Vậy GTNN của A là 21 khi x=3

dễ mà fai đưa lên

\(Q=5^{32}-24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)=5^{32}-\left(5^{32}-1\right)=1\)

\(Q=5^{32}-24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-5^{32}+1\)

= 1

Đáp án : 96

\(D=x^2+2xy+y^2-6x-6y-15=\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)-15=\left(-9\right)^2-6\times\left(-9\right)-15=81+54-15=120\)

96

Gọi D là giao điểm của BH và AC.

AH là đường cao của tam giác ABD.

AH là tia phân giác của BAD.

=> Tam giác ABD cân tại A.

=> AB = AD

mà AB = 12 cm

=> AD = 12 cm

DC = AC - AD

= 18 - 12

= 6 cm

AH là đường cao của tam giác ABD cân tại A

=> AH là trung tuyến của tam giác ABD

=> H là trung điểm BD

mà M là trung điểm của BC

=> Hm là đường trung bình của tam giác BDC

=> HM = DC : 2 = 6 : 2 = 3 cm

ĐS: 3

Chị @Trần Việt Linh

chị @Trần Việt Linh và 

GỌi độ dài đg trung bình ứng canj MN là EF

Có: \(EF=\frac{1}{2}MN\)

=> \(MN=2\cdot EF=2\cdot5=10\)

Chu vi của tam giác là: MN+MP+PN=5+5+5=15

Độ dài đường trung bình của tam giác MNP = \(\frac{MN}{2}\)

\(5=\frac{MN}{2}\)

\(MN=2\times5\)

\(MN=10\left(cm\right)\)

mà MN = NP = MP (tam giác MNP)

=> MN = NP = MP = 10 cm

Chu vi tam giác MNP:

MN + NP + MP = 3 . 10 = 30 (cm)

Goi AB là đường trung bình của tam giác MNP

=> AB song song và bằng 1/2 một cạnh của tam giác MNP

=> cạnh đó = 5.2 = 10cm

Mà tam giác MNP đều

=> chu vi tam giác MNP là 10.3 = 30 (cm)

Tam giác ABC cân tại A có:

\(ABC=90^0-\frac{108^0}{2}=90^0-54^0=36^0\)

BE là tia phân giác của ABC

\(ABE=EBC=\frac{ABC}{2}=\frac{36^0}{2}=18^0\)

AD là tia phân giác của BAC

\(BAD=DAC=\frac{BAC}{2}=\frac{108^0}{2}=54^0\)

Tam giác ABE có:

\(ABE+EAB+AEB=180^0\)

\(18^0+108^0+AEB=180^0\)

\(AEB=180^0-126^0\)

\(AEB=54^0\)

AD là tia phân giác của BAC của tam giác ABC cân tại A

=> AD là trung tuyến của tam giác ABC

Trên tia đối của AC, lấy điểm H sao cho A là trung điểm của HC

mà D là trung điểm của BC (AD là trung tuyến của tam giác ABC)

=> AD là đường trung bình của tam giác CBH

=> AD // HB 

=> AHB = EAD (2 góc so le trong)

mà EAD = AEB (= 54⁰)

=> AHB = AEB

=> Tam giác HBE cân tại B

=> HB = BE

mà AD = BH/2 (AD là đường trung bình của tam giác CBH)

=> AD = BE/2 = 10/2 = 5 (cm)

MN = 5cm 

cách tính thì tính cạnh AB = 3m , thui nói nhiều làm chi ghi đáp án = 5

gần ra v4 rùi

còn bài nào mk lam cho, mkthi roi 300đ

Kẻ BE là phân giác $\widehat{ABC}$.

$\Delta BEC$ đều $\to BE=EC=BC=4$

Do $AB//DE;AD//BE$ nên $AB=DE=DC-EC=7-4=3$

MN là đường trung bình của hình thang ABCD $\to MN=\frac{AB+CD}{2}$

$⟺MN=\frac{3+\mathrm{7/}}{2}=5$