Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AH là đường cao. Kẻ \(HE\perp AB,HF\perp AC\). Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. Hỏi tứ giác MEFN là hình gì?
Tứ giác
Cho tam giác vuông ABC \(\left(\widehat{A}=90^o\right)\) có AB= 9cm, AC =12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Giải bài đầy đủ nhé! Thanks!
Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE=3cm và AC=8cm, trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD=4cm và AF=6cm.
a) Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không? tại sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số của hai tam giác IDF và IEC.
giải bài đầy đủ nhé!! Thanks!
a: Xét ΔACD và ΔAFE có
AC/AF=AD/AE(8/6=4/3)
góc CAD chung
Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔAFE
b: Xét ΔIEC và ΔIDF có
\(\widehat{ICE}=\widehat{IFD}\)
\(\widehat{CIE}=\widehat{FID}\)
Do đo: ΔIEC\(\sim\)ΔIDF
Suy ra \(\dfrac{S_{IEC}}{S_{IDF}}=\left(\dfrac{EC}{DF}\right)^2=\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho AM=CN. Gọi E là trung điểm MN. Tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H
a) CMR MFNH là hình bình hành
b) ND^2= NB.NF
c) Chu vi tam giác BMF không đổi khi M chuyển động trên cạnh AB
cho tam giac MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D và E lượt là hình chiếu của H trên MN, MP.
a) Tính DE biết MN15cm, MP20cm.
b) Chứng minh widehat{MDE}widehat{P}
c) Chứng minh MD.MNMP.ME
d) Tam giác MNP phải có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác MEHD bằng một nửa diện tích tam giác MNP.
N M P H D E
Đọc tiếp
cho tam giac MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D và E lượt là hình chiếu của H trên MN, MP.
a) Tính DE biết MN=15cm, MP=20cm.
b) Chứng minh \(\widehat{MDE}=\widehat{P}\)
c) Chứng minh MD.MN=MP.ME
d) Tam giác MNP phải có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác MEHD bằng một nửa diện tích tam giác MNP.
a: \(NP=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)
hay MH=12(cm)
Xét tứ giác MDHE có \(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
nên MDHE là hình chữ nhật
Suy ra: MH=ED=12(cm)
b: Ta có: MDHE là hình chữ nhật
nên \(\widehat{MDE}=\widehat{EHM}\)(hai góc nội tiếp chắn cung ME)
mà \(\widehat{EHM}=\widehat{P}\)
nên \(\widehat{MDE}=\widehat{P}\)
c: Xét ΔMHN vuông tại H có HD là đường cao
nên \(MD\cdot MN=MH^2\left(1\right)\)
Xét ΔMHP vuông tại H có HE là đường cao
nên \(ME\cdot MP=MH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MD\cdot MN=ME\cdot MP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ai chứng minh được định lí đường thẳng Euler theo kiểu lớp 8 không?
giúp vs!!!
\(\dfrac{10x+3}{12}< \:\dfrac{15-5X}{9}\)
\(\Leftrightarrow3\left(10x+3\right)< 4\left(15-5x\right)\)
=>30x+9<60-20x
=>50x<51
hay x<51/50
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông góc tại A, đường cao AH (H € BC) và phân giác BE của ABC (E € AC) cắt nhau tại I. Chứng minh:
a. IH.AB=IA.BH
b. ∆BHA~∆BAC => BH.BC
c. IH/IA = AE/EC
d. ∆AIE cân
Hình thì bạn tự vẽ nha.( Mình k biết cách vẽ hình trên hoc24)
a)Ta có BE là tia phân giác của góc ABC => BE là tia phân giác của tam giác BHA hay BI là tia phân giác của tam giác BHA.
Áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác BHA ta có:
\(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\) => IA.BH=AB.IH =>đpcm
b) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có :
góc BAC=góc BHA (\(=90^0\))
góc ABC chung
=>tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC
c) Theo câu a ta có: \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\) hay \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{AB}\) (1)
BE là tia phân giác của góc ABC => BE là tia phân giác của tam giác ABC => \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\) (2)
Mà theo câu b thì tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC => \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) => \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AE}{EC}\) =>đpcm
d) Từ câu b ta có: tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC => góc BAH=góc BCA
Xét tam giác ABE và tam giác HCA có:
góc BAH =góc BCA (cmt)
góc BAE=góc CHA (\(=90^0\))
=>tam giác BAE đồng dạng tam giác HCA => góc BEA = góc HAC
=> tam giác AIE cân tại I => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở O, góc ABD bằng góc ACD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :
a. Hai tam giác AOB = DOC đồng dạng
b. Hai góc ADO = góc BCO bằng nhau
c. EA.ED = EB.EC
Bạn tự vẽ hình nha !
a, Xét Δ AOB và ΔDOC có :
góc AOB = góc DOC ( 2 góc đối đỉnh )
góc ABD = góc ACD ( đề cho )
⇒ ΔAOB \(\sim\) ΔDOC ( g.g )
b, Bạn xem lại đề đi ! Hình như là hình thang ABCD mới đúng
Đúng 2
Bình luận (0)
Một ô tô xuất phát từ A để đến B với vận tốc 40km/h,cùng lúc đó một xe máy xuất phát từ B để đến A với vận tốc 30km/h.Sau bao lâu hai xe gặp nhau.Biết quãng đường AB dài 140km.
Gọi thời gian 2 xe gặp nhau là x ( h) (x>0)
Quãng đường ôtô đi từ A đến B là 40x (km)
Quãng đường xe máy đi từ B đến A là 30x (km)
Vì 2 xe đi ngược chiều nhau và quãng đường AB dài 140km
nên ta có PT:
40x+30x=140
<=> 70x=140
<=> x=2 (TMĐK)
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 2h
Đúng 0
Bình luận (0)