Gọi thời gian 2 xe gặp nhau là x ( h) (x>0)
Quãng đường ôtô đi từ A đến B là 40x (km)
Quãng đường xe máy đi từ B đến A là 30x (km)
Vì 2 xe đi ngược chiều nhau và quãng đường AB dài 140km
nên ta có PT:
40x+30x=140
<=> 70x=140
<=> x=2 (TMĐK)
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 2h
Bài 1:Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h.Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 24km/h,nên thời gian về nhiều hơn đi là 1 giờ.Tính độ dài quãng đường AB
Cho tam giác BAC vuông tại A và B'A'C' đồng dạng với BAC có AB=6 BC=10 có BD cắt AC đoạn từ A đến D cho là x và từ Đó đến C cho là y biết y lớn hơn x
a) tính điện tích ABC
b) tính tỉ số x/y
c) tính độ dài x,y
Cho hình chữ nhật ABCD , H là chân đường vuông góc từ C đến DB . Gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của CH , HD , AB :
a) Chứng minh rằng : M là trực tâm của tam giác CBN . b) Gọi K là giao điểm của BM , CN ; E là chân đường vuông góc hạ từ điểm I đến BM . Chứng minh rằng : Tứ giác EINK là hình chữ nhật .
Cho △ABC vuông tại A,M ϵ BC.Gọi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc từ M đến AB,AC
a)Tứ giác AEMD là hình gì?Vì sao?
b)Gọi P đối xứng với M qua D
K đối xứng với M qua E
I là trung điểm của DE
Chứng minh:P đối xứng với K qua A
c)Khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào?
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm Từ B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB từ C kẻ Cy vuông góc với AC Gọi M là giao điểm của Bx và Cy
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh HI=1/2HM
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A,H,I thẳng hàng
d) Chứng minh rằng AH2+BC2=BH2+AC2=HC2+AB2
Cho Δ ABC vuông tại A biết AB=6cm, AC= 8cm, đường trung tuyến AM. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
a, C/m tg ADME là hình chữ nhật
b, Tính diện tích hcn ADME
c, Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. C/m tg AMCN là hình thoi
d, Đường thẳng BE cắt cạnh NC tại P, tính tỉ số \(\dfrac{NP}{PC}\)
Gọi G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC. Đường thẳng d đi qua G cắt AB và AC. Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến D = tổng khoảng cách từ B và C đến d
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC<AB) đường cao AH. Từ H vẽ HM, HN lần lượt vuông góc với AB,AC (M∈ AB,M∈AC)
a/Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b/ Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. Vẽ điểm F đối xứng với H qua M. Tứ giác AHEF là hình g? vì sao?
c/ Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác AHEF là hình vuông
MK làm đc phần a, b rồi cần giải gấp phần c
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB,AC. Qua A kẻ đường vuông góc với EF cắt BC ở I.
a, Tứ giác AEHF là hình gì?Vì sao?
b, ΔABC cần bổ sung thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông.
c, Chứng minh rằng I là trung điểm của BC.
