Cho Δ ABC vuông tại A biết AB=6cm, AC= 8cm, đường trung tuyến AM. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
a, C/m tg ADME là hình chữ nhật
b, Tính diện tích hcn ADME
c, Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. C/m tg AMCN là hình thoi
d, Đường thẳng BE cắt cạnh NC tại P, tính tỉ số \(\dfrac{NP}{PC}\)
a/ bn vẽ hình ra thì ta thấy tứ giác AMDE có 3góc vuông=>AMDE là hcn
b/xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và góc A vuông =>AM=BM=CM(đườg trug tuuyến ứng với c.huyền bằng nửa c.huyền)
xét tgiác AMC có AM=CM (cmt) =>tam giác cân tại M
Mà có MElà đươờg cao=>cũng là đường trug tuyến
=> E là trug điểm của AC => AE=EC=AC/2=8/2=4cm
Tương tự tìm được :DA=DB=AB/2=6/2=3cm
=>Stứgiác AEDM= AE.DA=3.4=12
c/Ta có N đối xxứng với M qua E => ME=MN(1)
Mà AE=EC(2)
Từ(1)(2)=> AMCNlà hình bình hành(3)
Mà MN\(\perp\)AC(4)
Từ(3)(4)=> Hình thoi
bn tự̣ vẽ hình nha ,mk k vẽ đc̣ trên đây ,vẽ nó hơi khó,câu d mk chưa nghĩ rraa :)
