Question

Cho △ABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm của DC và E là điểm đối xứng với A qua I.

a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình bình hành.

b) Từ D kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB), kẻ DN vuông góc với AC (N ∈ AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông.
c) Chứng minh ba điểm M,D,E thằng hàng

Answer 1

a: Xét tứ giác ADEC có

Ilà trung điểm chung của AE và DC

nên ADEC là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMDN có

góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

AD là phân giác của góc MAN

Do đó: AMDN là hình vuông

c: DE//AC

DM//AC

Do đó: D,M,E thẳng hàng