Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là \(40\sqrt 3\) cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là:
\(x=6\cos(20t - \frac \pi 6)(cm).\) \(x=4\cos(20t + \frac \pi 3)(cm).\) \(x=4\cos(20t - \frac \pi 3)(cm).\) \(x=6\cos(20t + \frac \pi 6)(cm).\) Hướng dẫn giải:Chu kì dao động: T = 31,4 / 100 = 0,314 s.
Tần số góc: ω = \(\frac{2\pi}{T}\) = \(\frac{2.3,14}{0,314}\)= 20 rad/s
Biên độ: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega ^2} = 2^2 + \frac{(40\sqrt 3)^2}{20^2}=4\)(cm).
Pha dao động:
Thời điểm ban đầu được xác định bởi điểm M như hình vẽ, do đó pha ban đầu: φ = 600 = \(\frac{\pi}{2}\)(rad)
Vậy phương trình dao động: \(x=4\cos(20t + \frac \pi 3)(cm).\)