Các câu hỏi tương tự
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Cho hàm số y f(x) liên tục trên khoảng
0
;
+
∞
. Biết f(1) 1 và f(x) xf(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng A. e B. 1 C. 2 D.
1
e
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng 0 ; + ∞ . Biết f(1) = 1 và f(x) = xf'(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng
A. e
B. 1
C. 2
D. 1 e
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn
f
1
1
2
và
x
.
f
x
xf
2
x
-
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn f 1 = 1 2 và x . f ' x = xf 2 x - 3 f x + 1 x , ∀ x ∈ 1 ; e . Giá trị của f(e) bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn
x
2
f
x
+
f
x
0
và
f
x
≠
0
,
∀...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng 
thỏa mãn
x
2
f
'
x
+
f
x
=
0
và
f
x
≠
0
,
∀
x
∈
0
;
+
∞
. Tính f(2) biết f(1) = e.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f( x) trên [ a; e]? A.
m
a
x
[
a
,...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x) trên [ a; e]?
A. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( c ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( a )
B. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( a ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
C. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( e ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
D. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( d ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f(x) như hình vẽ, Biết
∫
0
3
(
x
+
1
)
f
(
x
)
d
x
a
và
∫
0
1
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ∫ 0 3 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = a
và ∫ 0 1 f ' ( x ) d x = b , ∫ 1 3 f ' ( x ) d x = c , f ( 1 ) = d Tích phân ∫ 0 3 f ( x ) d x bằng
A. -a+b+4c-5d
B. -a+b-3c+2d
C. -a+b-4c+3d
D. -a-b-4c+5d
Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) 0, F(2) 1, G(2) 1 và
∫
0
2
F
(
x
)
g
(
x
)
d
x
3 . Tính tích phân hàm:
∫
0
2
G
(
x
)
f
(
x
)
d
x
A. I 3. B. I 0....
Đọc tiếp
Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = 3 . Tính tích phân hàm: ∫ 0 2 G ( x ) f ( x ) d x
A. I = 3.
B. I = 0.
C. I = -2.
D. I = -4.
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên
0
;
+
∞
. Biết
f
(
x
)
ln
(
x
)
x
v
à
f
(
1
)
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên 0 ; + ∞ .
Biết f ' ( x ) ln ( x ) x v à f ( 1 ) = 3 2 và tính f ( 3 )
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) 1 và
I
∫
0
1
f
x
d
x
2
. Tính tích phân
I
∫
0
1
f
x
d
x
A. I -1. B. I 1. C. I 2. D. I -2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I = ∫ 0 1 f x d x = 2 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ' x d x
A. I = -1.
B. I = 1.
C. I = 2.
D. I = -2.