Question

1. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AB, lấy điểm E, trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho AE=AD. Chứng minh 2 điểm D và E đối xứng với nhau qua đường thẳng AM

Answer 1

Xét tg EAD

Có EA = ED

=>EAD là tg cân

=>Góc E = góc D

Có góc BAC đối đỉnh với góc EAD

Mà góc D= góc E

góc B = góc C

=>Góc B=góc C=góc E=góc D

=>DE // BC

Xét tg ABC cân tại A

AM là đg trung tuyến

=>AM cx là đg cao

=>AM vuông góc BC

Mà DE//BC

=>AM vuông góc DE

Xét 2 tg vuông AD... và AE...

c huyền AD = AE

A... là cạnh chung

=>2 tg = nhau

=>E...=D...

Mà ED vuông góc AM

=> E và D đối xứng nhau qua AM