\(a.\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow3x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy , phương trình nhận \(x=0\) làm nghiệm duy nhất .
\(b.\left|x^2-3\right|=\left|x-\sqrt{3}\right|\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=x-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)-\left(x-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy , tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{\sqrt{3};-1-\sqrt{3}\right\}\)
\(c.\sqrt{9x^2-12x+4}=\sqrt{x^2}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=x^2\)
\(\Leftrightarrow8x^2-12x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy , tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
