Question

Giải pt :

\(x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{35}{12}\)

Answer 1

Điều kiện x >= 1 hoặc x <= - 1

Với x <= - 1 thì không có nghiệm

=> x >= 1

12x/√(x^2 - 1) = 35 - 12x

Thêm điều kiện bình phương 2 vế rồi đặt nhân tử chung (3x - 5)(4x - 5)(...)

Answer 2

Làm lại chứ để bán nhà ra lùm bụi ở nữa

Điều kiện: \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy với \(x< -1\) thì vô nghiệm.

Xét \(x>1\)

\(\left(\dfrac{12x}{\sqrt{x^2-1}}\right)^2=\left(35-12x\right)^2\) ( với \(x< \dfrac{35}{12}\))

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(4x-5\right)\left(12x^2-35x-49\right)=0\)