\(\left(\sqrt{22}-3\sqrt{2}\right).\sqrt{10+3\sqrt{11}}\)

Bài 1: Giải các pt sau:

a) \(x^4-5x^2+4=0\)

b) \(\frac{150}{x}+\frac{150}{x+25}=5\)

c) \(3x^2-x-4=0\)

d) \(\frac{100}{x}-\frac{100}{x+10}=\frac{1}{2}\)

Bài 2: Cho (P): y=\(\frac{-x^2}{4}\)

a) Vẽ (P)

b) Tìm M \(\in\) (P) sao cho M có hoành độ bằng \(\frac{1}{3}\) tung độ

Bài 3: Cho pt (ẩn x): \(x^2-2mx+2m-2=0\) (1)

a) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa \(x^{_13}-x_2^3=4\left(x_1^2-x_2^2\right)\)

Bài 4: Cho \(\Delta\)ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BE; CF cắt nhau tại H

a) CMR: BCEF nội tiếp và xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF

b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại S. C/m: SE.SF=SC.SB

c) Vẽ đường kính AK. Gọi I là trung điểm AH. CMR: BHCK là hình bình hành

Bài 5: a) Vẽ (P): y=\(-x^2\)

b) Tìm những điểm trên (P) có khoảng cách đến trục tung là 2

Bài 6: Cho pt (ẩn x): \(x^2-4x+m-2=0\) (1)

a) Tìm m để pt (1) có nghiệm

b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn \(3x_1-x_2=8\)

Bài 7: Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng \(\frac{1}{2}\) số cuốn sách ở giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá

Bài 8: Cho nửa (O); bán kính R; đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB; M \(\in\) cung nhỏ. Kẻ CI vuông góc AM tại I; CI cắt AB tại D

a) CMR: ACIO nội tiếp. Tính góc OID

b) CMR: OI là phân giác góc COM

c) Gọi N là giao điểm AM và OC. CMR: AO.AB=AN.AM

d) Khi AM qua trung điểm K của BC. Tính \(\frac{MA}{MB};AM;BM\) theo R

Bài 1: Hai giá sách trong thư viện có tất cả là 357 cuốn. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{2}\)số sách ở giá thứ hai.Tìm số cuốn sách ở mỗi giá sách

Bài 2: Quãng đường AC gồm một đoạn lên dốc AB dài 4km và đoạn xuống dốc CB dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến C mất 40 phút và đi từ C về A mất 41 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc lên dốc và xuống dốc khi đi từ A đến C

Bài 3: Cho một tam giác vuông. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh góc vuông thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 33 \(cm^2\). Nếu giảm độ dài một cạnh góc vuông đi 2cm và tăng độ dài cạnh góc vuông còn lại lên 1cm thì diện tích giảm 2\(cm^2\). Tính độ dài các cạnh của tam giác

Bài 4: Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật lên 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 80\(m^2\). Nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích lúc đầu

Bài 5: Trong đợt quyên góp ủng hộ người nghèo, lớp 9A, 9B có 70 học sinh quyên góp được 975.000 đồng. Mỗi học sinh lớp 9A quyên góp được 10.000 đồng, mỗi học sinh lớp 9B quyên góp được 15.000 đồng. Tính số học sinh của mỗi lớp

Câu 1: Đoạn mạch AB gồm 2 điện trở R₁=8Ω và R₂=4Ω mắc nối tiếp. Đặt hiệu điện thế U =24V không đổi giữa hai đầu đoạn mạch AB

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

b. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mach AB

Bài 2: Một bếp điện có điện trở R = 30Ω, khi cho dòng điện có cường độ I = 10A chạy qua trong 10 phút thì đun sôi nước có nhiệt độ ban đầu 25°C, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK. Tính khối lượng nước được đun (bỏ qua hao phí tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh)

Bài 3: Một sợi dây tóc bóng đèn làm bằng vonfram ở 20°C có điện trở suất \(5,5.10^{-8}\)Ωm, điện trở 25Ω, có tiết diện tròn bán kính 0,01mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc bóng đèn

Bài 4: Đặt hiệu điện thế không đổi U = 24V vào 2 đầu đoạn mạch điện gồm có điện trở R₁ = 40Ω mắc nối tiếp với điện trở R2 thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 0,24A

a. Tính R₂

b. Điện trở R₂ được làm bằng cuộn dây hợp kim nikelin có tiết diện \(0,125mm^2\). Biết điện trở suất của nikelin là \(0,40.10^{-6}\)Ωm. Tính chiều dài của dây dùng làm R₂

c. Mắc thêm điện trở R_x song song với R₂ thì công suất tiêu thụ toàn đoạn mạch điện tăng gấp hai lần so với khi chỉ có R₁ và R₂. Tính R_x

(mạch điện lúc này là R₁ nối tiếp \([R_2\)song song R_x\(]\))

_{Bài 5: Một bóng đèn dây tóc giá 4000 đồng, có công suất 75W, thời gian thắp sáng tối đã 1000 giờ. Một bóng đèn compac giá 65000 đồng, công suất 15W, có độ sáng bằng bóng đèn dây tóc nói trên, thời gian thắp sáng tối đa 8000 giờ}

_{a. Tính điện năng sử dụng của mỗi loại bóng đèn trên trong 8000 giờ}

_{b. Tính toàn bộ chi phí (tiền mua bóng điện và tiền điện phải trả) cho việc sử dụng mỗi loại bóng đèn này trong 8000 giờ, nếu giá 1kW.h là 1800 đồng}

_{c. Từ tính toán trên ta nên sử dụng loại bóng đèn nào?}

Bài 6: Trên một bóng đèn dây tóc Đ₁ có ghi 220V-100W và trên một bóng đèn dây tóc khác Đ₂ có ghi 220V-40W

a. So sánh điện trở của hai bóng đèn khi chúng sáng bình thường

b. Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Vì sao? Cho rằng điện trở của các bóng đèn có giá trị như khi chúng sáng bình thường

c. Mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn?

Viết một đoạn văn có lời dẫn trực tiếp, gián tiếp về câu tục ngữ:

1. Thất bại là mẹ thành công

2. Có công mài sắt có ngày nên kim

3. Có chí thì nên

Bài 1: Giải pt

a) \(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=4\)

b) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=2x-1\)

Bài 2: Cho biểu thức

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn A

c) So sánh giá trị của A với \(\dfrac{1}{3}\)

Bài 3: Thực hiện phép tính

a) \(\left(\sqrt{32}-2\sqrt{18}\right).\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

b) \(\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{10}{1+\sqrt{6}}\)

Bài 4: Giải pt

a) \(\sqrt{x^2-2x+1}=x+2\)

b) \(\sqrt{3x+2}=\sqrt{x+5}\)

Bài 5: Cho biểu thức

A= \(\left(\dfrac{3\sqrt{x}+x}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b) Chứng minh rằng A<1