Question

Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số a n , n ≥ 1  là  S n = 2 n 2 + 3 n . Khi đó

A.  a n  là một cấp số cộng với công sai bằng 4

B.  a n  là một cấp số nhân với công bội bằng 4

C.  a n  là một cấp số cộng với công sai bằng 1

D.  a n  là một cấp số nhân với công bội bằng 1

Answer 1

Đáp án A.

Do  S n = 2 n 2 + 3 n ⇒ a n  không thể là cấp số nhân.

Dựa vào 4 đáp án suy ra a n  là cấp số cộng, giả sử số hạng đầu là u 1 , công sai là d

Khi đó S n = n 2 u 1 + n - 1 d 2 = 2 n 2 + 3 n ⇔ 2 u 1 + n - 1 d = 4 n + 6 ⇔ n d + 2 u 1 - d = 4 n + 6

⇔ d = 4 2 u 1 - d = 6 ⇔ d = 4 u 1 = 5 .