Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Phương trình - x 2 + 3 x - 2 . s i n [ π ( 4 x 2 + 2 x ) ] =0 có bao nhiêu nghiệm thực
A. 5.
B. 17.
C. 13.
D. 15.
Cho các mệnh đề sau
(I) Hàm số f x = sin x x 2 + 1 là hàm số chẵn.
(II) Hàm số f x = 3 sin x + 4 cos x có giá trị lớn nhất là 5.
(III) Hàm số f x = tan x tuần hoàn với chu kì 2 π .
(IV) Hàm số f x = cos x đồng biến trên khoảng 0 ; π .
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Cho S = ∫ 0 π 2 2 x - 1 - sin x d x .Biết I = π 2 a - π b - 1 Cho
các mệnh đề sau:(1) a = 2b
(2) a + b = 5
(3) a +3b = 10
(4) 2a + b = 10
Các phát biểu đúng
A. (1),(2),(3)
B. (2),(3),(4)
C. (1),(2),(4)
D. (1),(3),(4)
Số nghiệm thuộc ( 0 ; π ) của phương trình sin x + 1 + c o s 2 x = 2 ( c o s 3 3 x + 1 ) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình. tan x + sin x + tan x - sin x = 3 tan x là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln m + 2 sin x + ln m + 3 sin x = sin x có nghiệm thực ?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫ 1 9 f ( x ) x d x = 4 , ∫ 0 π 2 f ( sin x ) c o s x d x = 2 . Tích phân ∫ 0 3 f ( x ) d x bằng
A. 8
B. 4
C. 6
D. 10
Cho phương trình cos x + sin x = 1 + sin 2 x + cos 2 x . Nghiệm của phương trình có dạng x 1 = a π + k π . x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b
A. 1 12
B. 3
C. 7 π 12
D. π 4
Phương trình 4 x - 2 x + 1 + 2 ( 2 x - 1 ) sin ( 2 x + y - 1 ) + 2 = 0 có nghiệm x=a, y=b.
A. S = π 2 + k π
B. S = - π 2 + k 2 π
C. S = π 3 + k π
D. S = - π 3 + k 2 π