Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?
A. S= ∫ 1 − 5 2 0 − x 2 + 1 − x dx + ∫ 0 − 1 + 5 2 − x 2 + 1 + x dx
B. S = ∫ 1 − 5 2 − 1 + 5 2 − x 2 + 1 + x dx
C. S = ∫ 1 − 5 2 − 1 + 5 2 − x 2 + 1 − x dx
D. S = ∫ 1 − 5 2 0 − x 2 + 1 + x dx + ∫ 0 − 1 + 5 2 − x 2 + 1 − x dx
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt a = ∫ - 1 1 f ( x ) d x , b = ∫ 1 2 f ( x ) d x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S=a+b
B. S=a–b
C. S=-a+b
D. S=-a-b
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 ; x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt a = ∫ - 1 0 f x d x , b = ∫ 0 2 f x d x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S = b - a
B. S = b + a
C. S = a - b
D. S = - b - a
Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng ∫ - 2 1 f ( x ) d x = a và ∫ 1 2 f ( x ) d x = b . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm
A. S=b-a
B. S=-a-b
C. S=a-b
D. S=a+b
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 1 2 . e x 2 , x = 1 , x = 2 , y = 0 quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?
A. ∫ 1 2 x . e x d x
B. π ∫ 1 2 x . e x d x
C. ∫ 1 2 π x 1 2 . e x 2 2 d x
D. π ∫ 1 2 x 1 2 . e x 2 d x
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = − 2, x = 1 (như hình vẽ). Đặt a = − 2 0 f x , b = 0 1 f x d x , mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. S = a − b .
B. S = b - a .
C. S = a + b .
D. S = - a − b .
Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f 1 ( x ) ; y = f 2 ( x ) (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?
A. S = ∫ a b f 1 x − f 2 ( x ) d x
B. S = ∫ a b f 1 x − f 2 ( x ) 2 d x
C. S = ∫ a b f 1 ( x ) − f 2 ( x ) d x
D. S = ∫ a b f 1 ( x ) − f 2 ( x ) d x
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi C : y = - x 2 + 6 x - 5 ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1
A. S= -5/2
B. S=7/3
C. S=5/2
D. S= -7/3
Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f 1 x ; y = f 2 x (liên tục trên a , b ) và hai đường thẳng x = a , x = b a < b . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?
A. S = ∫ a b f 1 x − f 2 x d x .
B. S = ∫ a b f 1 x − f 2 x 2 d x .
C. S = ∫ a b f 1 x − f 2 x d x .
D. S = ∫ a b f 1 x − f 2 x d x .
Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường y = g ( x ) = ( x - 1 ) . f ( x 2 - 2 x + 1 ) , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .
A. I = 10.
B. I = 20.
C. I = 5.
D. I = 9
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 2 , x = 0 , x = 1 .
A. S = 4 ln 2 + e - 5
B. S = 4 ln 2 + e - 6
C. S = e 2 - 7
D. S = e - 3
