Với x > 1 thì x -1 >0 .
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có:
f x = x 2 + 2 x - 1 = x - 1 2 + 2 x - 1 + 1 2 ≥ 2 . x - 1 2 . 2 x - 1 + 1 2 ⇔ f x ≥ 2 + 1 2 = 5 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x 2 + 2 x - 1 v ớ i x > 1 là 5 2
Dấu “=’ xảy ra khi x - 1 2 = 2 x - 1 ⇔ x - 1 2 = 4 ⇔ x = 3 > 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x + 3 x 2 với x > 0 là:
A. 6 3
B. 3 4 3
C. 3 3 4 3
D. 2 3
Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số f x = 2 x + 3 x đạt giá trị nhỏ nhất?
A. 3 2
B. 6 2
C. 2 3
D. 2 6
Hàm số bậc hai y = f x = a 2 + b x + c a ≠ 0 nhận giá trị bằng 1 khi x=1 và đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 4 khi x = 1 2 thì có tích các hệ số là
A. abc=-1
B. abc=1
C. abc=-3
D. abc=3
Cho hàm số y = f x = x + 3 m - 2 y. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho f x ≥ 0 , ∀ x ∈ [ 1 ; + ∞ ) là
A. m ≤ 1 3
B. m ≤ 2 3
C. m ≥ 1 3
D. 0 < m ≤ 2 3
Hàm số y = - x 2 + 2 x + 3 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn - 2 ; 5 lần lượt là:
A. - ∞ ; 1
B. 1 ; + ∞
C. - 2 ; + ∞
D. - 2 ; 1
Giá trị lớn nhất của hàm số f x = 2 x 2 - 5 x + 9 trên tập số thực là:
A. 11 4
B. 4 11
C. 11 8
D. 8 11
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x+2m-1}+\sqrt{4-2m-\frac{x}{2}}.\)Xác định với mọi \(x\in\left[0;2\right]\)khi \(m\in\left[a;b\right]\) Tính giá trị của a+b.
Mọi người ơi giúp em câu này với ạ.
Cho hai số không âm x, y có tổng bằng S không đổi. Giá trị lớn nhất của tích xy là
A. S 2
B. S 2 2
C. S 4
D. S 2 4
Tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình x - y = m x 2 - x y - m - 2 = 0 có nghiệm là
A. m = 0
B. m ≠ 0
C. m = 2
D. m ≠ 2
