x - y = m ( 1 ) x 2 - x y - m - 2 = 0 ( 2 )
Từ (1), ta có y = x - m , thế vào (2) ta được phương trình:
x2 – x (x- m) – m - 2= 0 ⇔ x2 – x2 + mx –m –2 = 0
hay mx –m -2 = 0 (*) .
Hệ phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình (*) có nghiệm ⇔ m ≠ 0 .
Chọn B.
Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình 2 x - 1 ≥ 3 x - m ≤ 0 có nghiệm duy nhất là
A. ∅
B. 2
C. [ 2 ; + ∞ )
D. ( - ∞ ; 2 ]
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m - 1 x 2 + 2 x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là
A. ℝ = - 1
B. 2 3 ; + ∞
C. - ∞ ; 2 3
D. 2 3 ; 1 ∪ 1 ; + ∞
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 + 3 m x ≤ m 2 nghiệm đúng với mọi x là:
A. (0;1)
B. {0}
C. {0;1}
D. {1}
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 + 3 m x ≤ m 2 vô nghiệm là:
A. (-3;0)
B. {-3;0}
C. ∅
D. - ∞ ; 3
Cho hàm số y = f x = x + 3 m - 2 y. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho f x ≥ 0 , ∀ x ∈ [ 1 ; + ∞ ) là
A. m ≤ 1 3
B. m ≤ 2 3
C. m ≥ 1 3
D. 0 < m ≤ 2 3
Điều kiện của tham số m để phương trình m - 1 x + 6 + x + 2 = 0 có nghiệm là
A. m = 4
B. m ≠ 4
C. m = -2
D. m ≠ - 2
Cho bất phương trình: m x 2 + 2 ( m - 1 ) x + m + 2 < 0 . Điều kiện của tham số m để bất phương trình đã cho vô nghiệm là
A. m > 0
B. m ≤ 0
C. m ≥ 1 4
D. m ≤ 1 4
Cho hàm số y = f x = m 2 - 1 x + 2 m - 3 .
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ là
A. m > 3 2
B. -1 < m < 1
C. [ m < - 1 m > 1
D. m ≠ ± 1
Cho phương trình: x 2 - 2 ( m - 1 ) x + m 2 - 3 m (m là tham số). Tập hợp tất cccả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 8 là
A. 2
B. - 1
C. - 1 ; 2
D. - 2 ; 1
