Question

Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị C m :   y = x − 2 x 2 − m x − m 2 − 3  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A.3

B.1

C.2

D.4

Answer 1

Đáp án C

Để đồ thị C m :    y = x − 2 x 2 + m x + m 2 − 3  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

  ⇔ P T :    x − 2 x 2 + m x + m 2 − 3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt

  ⇔ x = 2 x 2 + m x + m 2 − 3 = 0     *  phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác

⇔ Δ = m 2 − 4 m 2 − 3 = − 3 m 2 + 12 f 2 = m 2 + 2 m + 1 ≠ 0 ⇔ − 2 < m < 2 m ≠ − 1

Mà m ∈ ℤ ⇒ m ∈ 0 ; 1 .  Vậy có 2  giá trị  thỏa mãn.