Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB và CC'. Thể tích khối tứ diện B’MCN  tính theo V là: A.

V

2

B. ...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Kẻ MM’ // AA’
Xét hình chóp B.MM’C’C, ta có:

S

M

C

N

=

1

4

S

M

'

C

'

C

V

B

'

.

M

C

N

=

1

4

V

B

'

.

M

'

C

'

C

Dễ thấy

V

A

B

C

.

A

'

B

'

C

'

=
    
     2

V

M

B

C

.

M

'

B

'

C

'

Lại có

V

M

B

C

.

M

'

B

'

C

'

=

3

2

V

B

'

.

M

'

C

'

C

V

B

'

.

M

C

N

=

1

12

V

A

B

C

.

A

'

B

'

C

'Câu trả lời: Kẻ MM’ // AA’
Xét hình chóp B.MM’C’C, ta có:

S

M

C

N

=

1

4

S

M

'

C

'

C

V

B

'

.

M

C

N

=

1

4

V

B

'

.

M

'

C

'

C

Dễ thấy

V

A

B

C

.

A

'

B

'

C

'

=
    
     2

V

M

B

C

.

M

'

B

'

C

'

Lại có

V

M

B

C

.

M

'

B

'

C

'

=

3

2

V

B

'

.

M

'

C

'

C

V

B

'

.

M

C

N

=

1

12

V

A

B

C

.

A

'

B

'

C

'

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)