Tinh đao hàm của các hàm số
a (m + n/x^2)^4
b y =(3x-2)^11.(1-2x)^21
c y = căn của 2x-1/2x+1
d y = x . căn của x^2 +4
1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ
C. Hàm số y = Cot x là hàm số lẻ D. Hàm số y = Cos x là hàm số lẻ
2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = Cos3x B. y = Sinx + Cos3x
C. y = Sinx + Tan3x D. Tan2x
3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn
A. y = Cos2x B. y = Cot2x
C. y = tan2x D. y = sin2x
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = Sinx Cos3x
B. y = Cosx + Sin2x
C. y = Cosx + Sinx
D. y = - Cosx
5. Hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y = Cosx
B. y = Sin x/2
C. y = tan2x
D. y = Cotx
Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^3\)là:
A. \(y'=6\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^2\)
B. \(y'=3\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^2\)
C. \(y'=6\left(x-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^2\)
D. \(y'=6\left(x-\dfrac{1}{x}\right)\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^2\)
1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)
2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - 1 + 2 . cos x 2 - 3 . sin x + cos x trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:
A. 0
B. 4 2 - 3
C. 2
D . 2 + 3 + 2
1) đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
2) đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
tính đạo hàm của các hàm số sau
a) \(y=x^2+3x-6x^6+\dfrac{2x-3}{x-1}\)
b) \(y=3x^2-4x+\sqrt{2x^2-3x+1}\)
c) \(y=\sqrt{4x^2-3x+1}-4\)
Ví dụ 1:
Cho hàm số (fx) = \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x\\x^3-4x-1\end{matrix}\right.\)khi x>-1 và x<-1.
Kết luận nào sau đây không đúng:
A. H/s liên tục tại x= -1
B. H/s liên tục tại x=1
C. H/s liên tục tại x=-3
D. H/s liên tục tại x=3
Ví dụ 2:
Cho hàm số f(x) = \(\dfrac{2x-1}{x^3-4x}\)
Kết luận nào sau đây đúng:
A. H/s liên tục tại x=-2
B. H/s liên tục tại x=0
C. H/s liên tục tại x=0,5
D. H/s liên tục tại x=2
Ví dụ 3:
Cho f(x) = \(\dfrac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x}\)
Kết luận nào sau đây đúng?
A. 0
B. 1
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
Ví dụ 4:
Cho hàm số f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5\\ax-1\end{matrix}\right.\)khi x≤-2 và x>-2
Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x=-2?
A. a=-5
B, a=0
C. a=5
D. a=6
tính đạo hàm của các hàm số sau
a) \(y=\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}\)
b) \(y=\dfrac{2x^2-x}{x^2+1}\)
c) \(y=\dfrac{3-2x}{x-1}+\sqrt{2x-3}\)
Đạo hàm của hàm số \(y=\left(-x^2+3x+7\right)^7\) là:
A. \(y'=7\left(-2x+3\right)\left(-x^2+3x+7\right)^6\)
B. \(y'=7\left(-x^2+3x+7\right)^6\)
C. \(y'=\left(-2x+3\right)\left(-x^2+3x+7\right)^6\)
D. \(y'=7\left(-2x+3\right)\left(-x^2+3x+7\right)^6\)